数理パズルって久しぶり

お気に入り巡回先のあそびをせんとやさんの日記(12/26)にこんな記事が。

(任意の自然数nについて)1³+2³+3³+ ・・・ + n³ = (1+2+3+ ・・・ +n)²が成り立つ。

こいつは美しい。数学屋さんにとっては常識以前かもしれないけど。
とりあえず自前で証明もした。これを読んだ人もやってみてはいかがだろう。高校レベルの知識で十分可能だ。

しかし、いつの間にこういう「問題を証明する喜び」ってのを置き忘れてしまったのだろうか。
今からでも取り戻すことはできるのかな？*1

*1:つっても、本職の数学屋さんになる気はさらさらないのだが