パラドックス

id:ajitak:20050430より、モンティホールジレンマに見事引っかかってる人たち。
一番最初の方で正解の説明があるのに確率1/2だと言い張る人もいて、なんだかなあ。
やっぱり一般の人にはマイナーなんだろうか。

最後の2択にだけ着目するからいかんのよね。司会者が開けるのは常にハズレ、と言う点がキモ。
(１)1回目の選択で当たりを選んでいた時(確率1/3)。この場合、残った二つのうちのどっちが開けられてもハズレが残る。つまり、この時は変えたら確実にハズレ。
(２)1回目の選択でハズレを選んでいた時(確率2/3)。この場合、当たりがどこに入ってるかを知っている司会者は残りの2つのうちハズレの方を開け、当たりが残る。つまり、この時は変えたら確実に当たり。
(３)１、２より、変えたほうが変えないほうの２倍有利。証明終わり。

適当に考えたのでツッコミ等あったらコメントにどうぞ。